В английском оба написания правильные. Что касается исторического названия, то по-староболгарски (церковно-славянски) город назывался Киевъ.
http://gramoty.ru/birchbark/document/show/novgorod/1016/
но местные жители называли его Кыев.
http://gramoty.ru/birchbark/document/show/novgorod/424/
http://gramoty.ru/birchbark/document/show/novgorod/675/
http://gramoty.ru/birchbark/document/show/novgorod/829/
http://gramoty.ru/birchbark/document/show/staraya-russa/37/
Вообще, в летописях часто встречаются названия и по-церковно-славянски и по-восточно-славянски, например Ро(у)сь, О(у)краина, Ки(ы)евъ и т.п.
Алсо, местные разговорные языки не были стандартизованы, в отличие от письменного древнерусского, особенно, в части взаимозаменяемых гласных, например, о-и-е, а-о, поэтому и Киев, и Кыев, и Кыив - правильно, равно как и, например, вход, вхид, вхед. Кстати, рудиментом этого разнообразия является то, что мы до сих пор во многих словах говорим гласные не так, как пишем.